- 場面
- 測定器を入れたとき、客先から測定システム解析の結果を求められたとき、Cp・Cpk を出す前に測定の揺れを確かめたいとき
- 対象
- 寸法など計量値の検査。部品・人・回数の組み方、平均と範囲の方法の計算、結果の読み方
- 使うもの
- 人×部品×回数の記録表、公差、客先の様式、ポータルの簡易 GR&R
- 要点
- 測定のばらつきを繰り返し性と人による差に分け、全体の変動と公差に対する割合で読む。AIAG の目安の線だけでは決めない
ゲージ R&R（GR&R）は、測定システム解析（MSA）のうち、測定のばらつきを、同じ人の測り直しの揺れ（繰り返し性）と、人による差（再現性）に分けて大きさを出す評価です。よく使う組み方は、部品10個を3人が2〜3回ずつ測る形で、結果は全体の変動と公差に対する割合で読みます。
同じ人が同じ物を測り直す繰り返し性だけの確認は、同じ人・同じ物・10回の測り方に書きました。人を増やし、部品を増やして、人による差まで分ける方法はこの記事で扱います。
測定のばらつきの内訳と用語
測った値のばらつきは、部品そのものの差と、測定システム（測定器、測る人、測り方）のばらつきが合わさったものです。GR&R は後者を取り出して、内訳を見ます。
- 繰り返し性（EV）：同じ人が同じ部品を同じ測定器で測り直したときの揺れ
- 再現性（AV）：人が替わったときの、平均値の違い
NIST/SEMATECH e-Handbook の2.4は、測定のばらつきを繰り返し性、再現性、安定性に分けています。この記事は繰り返し性と再現性を扱います。
用語は、現場と JIS で少しずれます。
| JIS Z 8103 の言葉 | 変わる条件 | GR&R では |
|---|---|---|
| 繰返し性 | なし | 繰り返し性（EV） |
| オペレータ間再現性 | 人 | 再現性（AV） |
| 再現性 | 場所・人・測定システムのすべて | 扱わない |
JIS Z 8103:2019 の再現性は、測定場所、人、測定システムのすべてが違う条件での精密さです（JEMIC の転載）。GR&R で変えるのは人だけなので、現場で言う再現性は、JIS の再現性より狭い意味です。
人だけが違う場合の呼び名は、中間再現性の注記にあります。オペレータが異なる再現性を「オペレータ間再現性」と呼ぶ、という注記です（JIS Z 8103:2019 の条文ページ）。「再現性」の言葉で話すときは、どちらの意味かを先に確かめます。
GR&R をやる場面
- 測定器を新しく入れたとき、測り方や治具を変えたとき、修理や調整のあと
- 同じ検査を複数の人がしているとき、担当が替わったとき
- 客先から結果を求められたとき。様式と割合の分母は、客先の指定に合わせる
- Cp・Cpk を出す前。測定のばらつきは工程のばらつきに上乗せされて見える（工程能力指数の読み方）
すべての寸法に毎回はやれません。私なら、公差が狭い寸法と、客先に値を出す寸法から始めます。
部品・人・回数の組み方
冒頭の部品、人、回数の組み合わせは、Minitab の解説が条件に挙げている数です。NIST の2.4.2は、これより低い下限を示しています。
| 項目 | Minitab | NIST 2.4.2 |
|---|---|---|
| 部品 | 10個以上 | 3個以上 |
| 人 | 3人以上。少なければ全員 | 3人以上。少なければ全員 |
| 回数 | 各人が各部品を2回以上 | 記載なし |
| 日 | 記載なし | 人が1人なら3日以上 |
部品は、工程が実際に作る幅に広がるように選びます。連続して作った部品、1シフトだけ、1ラインだけ、不良品置き場だけの選び方は避けます。部品の差が小さく見え、全体の変動に対する割合が大きく出るためです。
実際に測る人が3人に満たないときは、いる人全員で行います。人が1人だけなら、日を変えて測り、日を人の代わりの要因にする方法があります（NIST 2.4.2）。2人でも計算はできますが、人による差の見積もりは粗いです。私なら目安として扱い、人が増えたときにやり直します。
測る順番と記録の決まり
Minitab の解説は、各回の中で全員が部品を無作為の順に測り、全員が全部品を測り終えてから次の回に入る、としています。NIST の2.4.3.1も、繰り返しのたびに順番を無作為にやり直します。
前の値は測る人に見せず、書き取りは別の人がします。測るたびに測定器を外して置き直します。そろえる条件は、先の記事にまとめた6つが基本です。
記録表は人×部品×回数の形にして、上の欄に品番、測定箇所、測定器の管理番号と最小目盛り、測った日時を置きます。
計算の手順：平均と範囲の方法
計算の方法には、平均と範囲の方法と ANOVA（分散分析）があります。ANOVA は、人と部品の交互作用（人によって部品ごとの出方が違うこと）まで分けられ、AIAG の第4版（2010年）が勧める方法です（Symphony Technologies の解説）。電卓や表計算でできる平均と範囲の方法を、ここでは手順にします。
係数はSPC for Excelの表の値です。部品数を n、回数を r とします。
- 人×部品の組ごとに繰り返した値の範囲を出し、全組の平均 R̄ を取る。繰り返し性 EV＝R̄×K1。K1 は回数で決まり、2回は 0.8862、3回は 0.5908。
- 人ごとに全部品・全回の平均を出し、最大と最小の差 X̄diff を取る。人による差 AV＝√{(X̄diff×K2)²−EV²÷(n×r)}。K2 は人数で決まり、3人は 0.5231。ルートの中が負なら 0。
- GR&R の値 GRR＝√(EV²＋AV²)。
- 部品ごとに全員・全回の平均を出し、最大と最小の差 Rp を取る。部品間 PV＝Rp×K3。K3 は部品数で決まり、10個は 0.3146。
- 全体の変動 TV＝√(GRR²＋PV²)。
たとえば、公差 10.00±0.08mm（公差幅 0.16mm）の軸径で、手順1〜4を終えて次の値が出たとします。
| 量 | 式 | 値（mm） |
|---|---|---|
| EV | 手順1の値 | 0.0021 |
| AV | 手順2の値 | 0.0023 |
| PV | 手順4の値 | 0.0208 |
| GRR | √(EV²＋AV²) | 0.0031 |
| TV | √(GRR²＋PV²) | 0.0210 |
| 全体に対する割合 | GRR÷TV | 約15% |
| 公差に対する割合 | 6×GRR÷公差幅 | 約12% |
| ndc | 1.41×PV÷GRR | 9 |
ndc は、測定システムが見分けられる区分の数です。式はSigma Zone のヘルプにあり、整数に切り捨てます。
結果の読み方
割合の分母には、全体の変動と公差があります。報告には、どちらの分母かを書きます。
- 全体の変動に対する割合：GRR÷TV。標準偏差の比なので、EV と AV の割合を足しても、全体の割合と合いません。部品の幅が狭いと、大きく出ます。
- 公差に対する割合：6×GRR÷公差幅。合否の判定に使う測定は、私ならこちらを先に見ます。
作例では、EV と AV がほぼ同じ大きさです。分散で比べると、およそ半分ずつで、AV のほうが少し大きくなります。AV が大きいときは、測り方の手順、治具、測る位置の指定、教育を先に見直します。
EV が大きいときは、測定器、固定のしかた、最小目盛り、置き直しの手順を見ます。人ごとの平均を並べて、特定の人だけ外れていないかも確かめます。
ndc は5以上が目安とされ、5未満だと分解能が足りない可能性があります（Minitabが AIAG の手引きとして紹介）。作例の9は、この目安を超えています。
AIAG の目安の線の扱い
AIAG の MSA の目安として、全体の変動に対する割合が10%未満なら許容、10〜30%なら用途や費用しだい、30%超なら改善、と広く引かれています（Minitab のブログ）。公差に対する割合にも同じ線を当てる解説があります。
手引き本文は有料で、この記事は二次の解説で確かめました。第4版は、この線だけでは受け入れを決められず、測る物の重要さで判断すると解説されています（Symphony）。
作例の割合は、どちらも中間の帯に入ります。私なら、合否の境目に来る部品がどれだけあるか、不良が流出したときの影響、測定器を替える費用で決めます。客先の基準や様式があれば、そちらが先です。
手持ちの様式の掛け数も確かめます。公差に対する割合は、σに掛ける数が古い版の5.15か、Minitab などの6かで、同じデータでも値が変わります（Symphony、Minitab）。
私の職場では、GR&R の結果を客先に出したことがあります。
よくある失敗と防ぎ方
- 連続して作った部品を選ぶ：部品の差が小さく、全体に対する割合が大きく出る
- 測る人が前の値を見ている：値が寄って、繰り返し性が小さく出る
- 同じ部品を続けて測る：置き直しの揺れが消えて、繰り返し性が小さく出る
- 最小目盛りが粗い測定器で行う：値が数種類にしかならず、揺れが目盛りに隠れる。分解能が足りない測定器の調査からは、役に立つ情報が得られない（NIST 2.4.5.1）
割合だけを報告して、分母を書かないのも失敗のもとです。同じ値でも、全体の変動に対してか公差に対してかで、読みが変わります。
簡易 GR&R の道具でできること
ものづくりポータルの簡易 GR&R は、入力の形によって計算が変わる道具です。同じ人が同じ物を繰り返し測った値を貼ると、標準偏差と、その6倍を公差幅で割った割合が出ます。複数の人が部品を数個ずつ測った表なら、繰り返し性、人による差、両方を合わせた測定のばらつきが分かれて出ます。
後者の計算は、NIST のハンドブックにある分散成分の方法に沿っています。この記事の平均と範囲の方法や ANOVA とは別の計算です。繰り返し性は、各人・各部品の標準偏差をまとめた値です。人による差は、同じ部品を測った人どうしの平均の散らばりから、繰り返し性の分を引いて出します。人×部品の交互作用は分けず、人による差に含まれます。部品間のばらつきは使わないので、全体に対する割合と ndc は出ません。合否と、目安の線も示しません。
貼る表は人ごとに分け、行は測った回、列は部品にします。使い方は測定の繰り返し性（簡易 GR&R）のページにあります。
次に読む
同じ人・同じ物・10回で、繰り返し性だけを先に確かめる手順です。人を増やす前の第一歩になります。
校正証明書の器差と不確かさを、許容差と比べる手順です。GR&R が見る揺れとは別に、測定器のずれを確かめます。
測定の揺れを確かめたあとに、工程能力指数 Cp・Cpk を出して読む手順です。
出典
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods「2.4 Gauge R & R studies」（ばらつきの分け方）
- 同「2.4.2 Design considerations」（試料・人・日の数）
- 同「2.4.3.1 Simple design」（順番の無作為化）
- 同「2.4.5.1 Resolution」（分解能が足りない測定器の調査）
- 日本電気計器検定所（JEMIC）「計測用語」（JIS Z 8103 から転載された繰返し性・再現性の定義）
- JIS Z 8103:2019 計測用語の条文ページ（kikakurui.com）（中間再現性の注記にあるオペレータ間再現性。転載ページで確認した）
- AIAG「Measurement Systems Analysis (MSA)」商品ページ（第4版。手引き本文は有料で、確認していない。確認日：2026年10月27日）
- Minitab サポート「Data considerations for Crossed Gage R&R Study」（二次。部品・人・回数の条件、無作為の順、部品の選び方）
- Minitab サポート「All statistics and graphs for Crossed Gage R&R Study」（二次。ndc の目安を AIAG の手引きとして紹介）
- Minitab ブログ「More on How to Interpret Gage R&R Output」（二次。AIAG の目安として10%・30%を紹介）
- SPC for Excel「Variable Measurement Systems – Part 4: Gage R&R」（二次。平均と範囲の方法の式と係数 K1・K2・K3）
- Sigma Zone「MSA Statistics」（二次。ndc の式。AIAG 第3版を引いている）
- Symphony Technologies「Updates in the AIAG MSA manual 4th Edition」（2010年）（二次。ANOVA の推奨、線だけで決めないこと、古い版の5.15σ）
- ものづくりポータル「測定の繰り返し性（簡易 GR&R）」（計算の方法は同ページの「計算の考え方」）
免責：このページは、製造現場でよくある場面をもとにした事例と、書式・手順の作例です。数値は説明のための例です。ただし、NIST、JIS、各解説から引いた数値は、資料の記載のとおりです。AIAG の手引き本文は確かめていません。使う様式と合否の基準は、客先の要求書と社内の手順書で確かめてください。
