管理図の判定ルール：7・8・9点の違いと使い分け、誤報の増え方

管理図の判定ルールをまとめたガイドです。参照した資料の改版があれば書き直します（確認日：2026年10月26日）。

場面

管理図に使う判定ルールを決めるとき、または資料ごとの点数の違いに迷ったとき

対象

シューハート管理図で点の並びを見るルール（同じ側に続く点、一方向に動く点、交互に上下する点、2σ・1σの外の点）。小さなずれ向けの管理図は、あるという案内だけ

使うもの

JIS Z 9020-2:2016 の図3と附属書B、NIST/SEMATECH e-Handbook の6.3.2、客先の要求書、社内の手順書、管理図の記録欄

要点

同じ側に続く点は、図3が7点、NIST が8点、附属書Bが9点。ルールを足すと誤報が増えるので、工程の状態に合わせて選び、使ったルールを記録に書く

管理図の点の並びを見るルールは、同じ種類でも点数が資料で違います。中心線の同じ側に点が続くルールは、JIS Z 9020-2:2016 の図3では7点、同じ JIS の附属書Bでは9点、米国の NIST（国立標準技術研究所）のハンドブックでは8点です。

管理図の種類の選び方、管理限界の引き方、2つの段階、I-MR を使う前の確認は、管理図の選び方と読み方に書きました。この記事は、並びのルールだけを扱います。

3つの資料の点数を並べる

並びのルールは、中心線の両側をゾーン A・B・C に分けて見ます。各ゾーンの幅は1σで、中心線に近い側から C、B、A です（JIS Z 9020-2:2016 の8）。Aの外側が管理限界です。

見る並び	JIS 図3	JIS 附属書B	NIST 6.3.2
限界の外	ルール1	ルール1	3σの外の1点
同じ側に続く点	ルール2：7以上	ルール2：9	8
一方向に動く点	ルール3：7	ルール3：6	6
交互に上下する点	なし	ルール4：14	14
同じ側の2σの外（3点中2点）	なし	ルール5	あり
同じ側の1σの外（5点中4点）	なし	ルール6	あり
Cの中に集まる点	なし	ルール7：15	なし
両側でCに点がない	なし	ルール8：8	なし

数字は、続く点の数です。「なし」は、その資料に同じ種類のルールが載っていないことを示します。図3のルール4は点数の指定がなく、Cに入る点が約2/3より大幅に少ないときに、不規則でない並びを疑う形です。

NIST の6.3.2で Western Electric（WECO）のルールにあたるのは、限界の外、2σの外、1σの外、同じ側に続く点の4つです。一方向に動く点と交互に上下する点は、傾向のルールとして別に挙がっています。JIS の附属書Bの図B.1は、ウェスタン・エレクトリック社のルールとして知られる8つを載せています。

同じ並びでも、警報が出る点が違います。中心線の同じ側に9点続く並びでは、図3は7点目、NIST は8点目、附属書Bは9点目で警報を出します。

同じ並びなら、図3のルールは附属書Bのルールより2点早く警報を出します。早く気づける代わりに、工程が変わっていなくても警報が出る回数は増えます。

ルールを足すと誤報が増える

誤報は、工程が変わっていないのに出る警報です。JIS の言葉では、第1種の過誤にあたります。管理限界の外だけで見ても誤報は出て、ルールを足すと、その回数が増えます（JIS Z 9020-2:2016 の8と13.3）。

ルールの組み合わせ	NIST：何点に1回	JIS：1,000点あたり何回	検算：何点に1回
管理限界の外だけ	371	約3	約370
図3のルール1〜3	なし	約10	約93
NIST の WECO（4つ）	91.75	なし	約92
ルール1＋同じ側7点	なし	なし	約96
ルール1＋同じ側8点	なし	なし	約153
ルール1＋同じ側9点	なし	なし	約217
附属書Bの8つすべて	なし	なし	約73

NIST と JIS の数字は、資料にある値です。検算（独立・正規・中心線と σ は既知と仮定）は、警報が出たら点の履歴を空にして数え直した結果で、NIST の91.75と JIS の約10に近い値です。実際の管理図は管理限界を測定値から決めるので、数字は変わります（NIST 6.3.2）。

同じ側に続く点を7点にするか9点にするかで、誤報の回数は2倍以上違います（検算）。毎日打つ管理図なら、約3か月に1回と約7か月に1回の差です。

使うルールの決め方

JIS Z 9020-2:2016 の附属書Bは、図3のルールを、規定ではなく指針として使うよう勧めます。ルールは、工程のいつもの状態に合わせて決めます。

JIS が挙げる例は、半導体製造工程の酸化工程です。気圧の影響を受けて管理図に連（同じ側に続く点）が現れやすく、それは異常でなく、いつもの正常な状態とされます。

初期流動期と量産流動期でも、使うルールは変わります（附属書B）。

• 初期流動期：工程を安定させて、変動を減らす段階です。複数のルールを使い、突き止められる原因を積極的に探します。誤報が増えても、探索的なデータ解析とみなします。
• 量産流動期：工程を管理状態に保つ段階です。非常に小さな誤報の確率が要求されるので、複数のルールの同時使用は避けるのが望ましいとされます。

量産に入ってからも、小さな変化や傾向が想定できる特性には、補足のルールが役立ちます。附属書Bの例は、ルール1に、ウェスタン・エレクトリック社のルール5（図B.1では3点中2点）を足す形です。

補足のルールを足すと、誤報の確率は増えます（JIS Z 9020-2:2016 の13.3）。標準値を与えない管理図を初期流動期に使うときは、補足のルールの併用が望ましいとされます。

NIST は、WECO のルールを足しながら、その警報に調べる手間をかけすぎない使い方を紹介しています。足したルールの警報を、管理限界の外の点と同じ重さで扱うかどうかも、決めておく項目です。

私なら、量産中の特性はルール1を基本にして、補足のルールは1つまでにします。足すのは、ずれの向きや大きさに心当たりがある特性だけです。初期流動期は、複数のルールで原因を探します。

数える管理図の下側のゾーン

p、np、c、u の管理図で管理下限を0に設定すると、中心線より下に1σのゾーンを3つ作れません（JIS Z 9020-2:2016 の8の注記2）。

ゾーンを使うルールは、下側では作れません。ゾーンを使わない、同じ側に続く点のルールは、下側にも当てはまります。どちらも筆者の読みです。

数える特性は、分布が偏ることがあります。NIST 6.3.1 の例では、ポアソン分布で np が0.8のとき、3σの上側の限界を偶然に超える確率は0.001から0.009に上がります。正規分布で出した誤報の数字は、そのまま当てはまりません。

小さなずれは別の管理図で

シューハートの X̄ 管理図は、平均のずれが標準偏差の1.5倍以下だと、うまくは機能しません（JIS Z 9020-2:2016 の13.3）。

補足のルールを足す手のほかに、指数型重み付き移動平均（EWMA）管理図と累積和管理図があります。作り方と読み方は、この記事の範囲の外です。

使ったルールを記録に残す

ルールの点数は資料で違うので、管理図の記録欄には、使った資料とルールを書いておきます。書く項目の例は、次のとおりです。

• 使った資料と版（例：JIS Z 9020-2:2016 の図3）
• 使ったルールと点数（例：ルール1とルール2の7点）
• そのルールを選んだ理由（初期流動期か量産流動期か、客先の指定か）
• 警報が出た日、そのルール、原因と処置

ルールに当てはまる並びが出たら、突き止められる原因を診断して、是正します（JIS Z 9020-2:2016 の8）。客先の要求書や社内の手順書に決まりがあれば、それに合わせます。

ルールを途中で変えたときは、変えた日も記録に書きます。変える前後の点を、同じ基準で比べられなくなるからです。

ものづくりポータルのX̄-R 管理図の作成、I-MR 管理図の作成、数える値の管理図（p・np）は、管理限界の外の点を示します。並びのルールの判定は出ないので、図を見て点を数えます。数えたルールと点数は、上の項目に沿って記録欄に書き足してください。

次に読む

出典

• 日本規格協会「JIS Z 9020-2 管理図－第2部：シューハート管理図」（販売ページ。図3、附属書B、8、13.3の確認には、転載された2016年版の条文を使った。2025年版の本文は確認していない）
• NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods「6.3.2 What are Variables Control Charts?」（WECO のルール、誤報の平均点数371と91.75）
• NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods「6.3.1 What are Control Charts?」（偏った分布での3σ限界の外の確率）
• ものづくりポータル「管理図（X̄-R）の作成」、「管理図（I-MR）の作成」（管理限界の外の点だけを示す）

免責：このページは、製造現場でよくある場面をもとにした事例と、書式・手順の作例です。数値は説明のための例です。ただし、JIS と NIST から引いた点数と回数は、資料の記載のとおりです。使うルールは、客先の要求書と社内の手順書で確かめてください。